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    14．下列函数中，与函数$f（x）=\frac{1}{{\root{3}{x}}}$的定义域相同的函数是（　　）
    A．y（x）=x•exB．$y=\frac{sinx}{x}$C．$y=\frac{x}{sinx}$D．$y=\frac{lnx}{x}$

    分析 根据常见函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，
    对于A，y（x）的定义域是R，
    对于B，函数的定义域是{x|x≠0}，
    对于C，函数的定义域是：{x|x≠kπ，k∈Z}，
    对于D，函数的定义域是{x|x＞0}，
    故选：B．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

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    4．经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（　　）
    A．y=2x或x-y+1=0B．y=2x，x+y-3=0
    C．x+y-3=0，或x-y+1=0D．y=2x，或x+y-3=0，或x-y+1=0

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    5．在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    2．已知函数f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）若对任意x0∈（0，1]，总存在两个不同的xi∈（0，e]（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    9．设Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q＞0，则Sn+1an与Snan+1的大小关系是（　　）
    A．Sn+1an＞Snan+1B．Sn+1an＜Snan+1C．Sn+1an≥Snan+1D．Sn+1an≤Snan+1

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    19．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），F1，F2是椭圆的左、右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P在椭圆上运动，求|PF1|•|PF2|的最大值．

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    3．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+1）（x-1）＜0}，则M∩N=（　　）
    A．{-1，0，1}B．[-1，1]C．{0}D．[0，1]

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    4．已知$tan2θ=\frac{4}{3}，π＜2θ＜2π$
    （1）求tanθ的值；
    （2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{sin（π-θ）+cosθ}$的值．

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