Question

已知直线l₁：y+

1

2

x+1=0
（1）求直线l₁的斜率．
（2）若直线l₂垂直于l₁并经过点M（1，-2）求直线l₂的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的斜率

专题：直线与圆

分析：（1）由直线l₁：y+

1

2

x+1=0，能求出其斜率．
（2）由直线l₂垂直于l₁求出l₂的斜率k′=2，再由点斜式方程能求出l₂的方程．

解答： 解：（1）∵直线l₁：y+

1

2

x+1=0，
∴直线l₁：y+

1

2

x+1=0的斜率k=-

1

2

．
（2）若直线l₂垂直于l₁并经过点M（1，-2），
则l₂的斜率k′=2，
∴l₂的方程为：y+2=2（x-1），
整理，得：2x-y-4=0．

点评：本题考查直线的斜率的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点斜式方程的合理运用．