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    4．给定六个数字：0，1，2，3，5，9．
    （1）从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位数？
    （2）从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位偶数？

    分析 （1）先确定首位，再确定其它；
    （2）分两类，当当0在末尾时，当2在末尾时，根据分类计数原理可得．

    解答 解：（1）首位数字有5种选择，剩下的三位数字任选3个，故有A51A53=300个，
    （2）当0在末尾时，有A53=60个，
    当2在末尾时，首位数字不能选0，故有A41A52=80个，
    根据分类计数原理可得，共有60+80=140个不同的四位偶数．

    点评 本题考查了分类和分步计数原理，关键是注意0不在首位，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示；
    （1）求ω，φ；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称点为（$\frac{π}{3}$，0），求θ的最小值．
    （3）对任意的x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]时，方程f（x）=m有两个不等根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．体育课上，李老师对初三 （1）班50名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20与70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：（20，30]，第二组：（30，40]，…，第五组：（60，70]），并绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数；
    （2）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出 2名同学进行搭档，求至少有一名同学在第一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．以下四个命题中
    ①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
    ②线性回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$恒过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
    ④概率值为零的事件是不可能事件．
    其中真命题个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合M={0，2，4}，N={x|x=$\frac{a}{2}$，a∈M}，则集合M∩N={0，2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若关于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（-1，2），则a+b=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，过点F2作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若△ABF1周长为4$\sqrt{2}$
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）P是y轴上一点，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，若P点的坐标为（0，-2），$\frac{1}{2}$≤$\frac{|{F}_{2}A|}{|{F}_{2}B|}$≤1，求平行四边形PAQB对角PQ的长度取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若过坐标原点可作圆（x-a）2+（y-1）2=5的两条切线．则实数a的取值范围为a＜-2或 a＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在等差数列{an}中，已知Sn=4n2-n，那么a100=795．

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