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    18．把“二进制”数1011001化为“十进制”数是87．

    分析 根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果．

    解答 解：1011001（2）=1+1×23+1×24+1×26=87．
    故答案为：87．

    点评 本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则，属于基础题．

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    8．已知点P（a，b）在圆C：x2+y2=x+y（x，y∈（0，+∞））上，
    （1）求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值；
    （2）是否存在a，b，满足（a+1）（b+1）=4？如果存在，请说明理由．

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    9．从1，2，3，4这四个数中一次随机地选两个数，则选中的两个数中至少有一个是偶数的概率是$\frac{5}{6}$．

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    6．已知函数f（x）=x3-2ax，若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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    13．已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，求线段MN长度的最小值．

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    3．函数f（x）=2x2-mx+2，当x∈[2，+∞]时，f（x）单调递增函数，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．[8，+∞）C．（-∞，-8]D．（-∞，8]

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    10．（I）利用向量数量积证明：对任意α，β∈R，都有cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （II）利用（I）的结论，并给结合诱导公式证明：对任意α，β∈R，都有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线C：y2=4x及支线l：x-y+4=0，P是抛物线C上的动点，记P到y轴的距离为d1，p到l的距离为d2，则d1+d2的最小值为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．等差数列{an}各项均为正整数，满足：an+1＞an且a1a2-8a1+a2-13=0，数列{bn}满足${b_n}={n^2}（n∈{N^*}）$，数列{an}与{bn}所有公共项由小到大排列得到数列{cn}，数列{dn}满足${d_n}=\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{b_n}+\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}}$，则4dn-c2n-1的最大值为2．

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