练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．函数f（x）=2x2-mx+2，当x∈[2，+∞]时，f（x）单调递增函数，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．[8，+∞）C．（-∞，-8]D．（-∞，8]

    分析 首先确定二次函数的开口方向和对称轴的位置，然后结合单调性得到关于实数m的不等式，求解不等式即可求得最终结果．

    解答 解：开口向上的二次函数满足题意时，对称轴应该不位于直线x=2的右侧，
    据此可得：$-\frac{-m}{2×2}=\frac{m}{4}≤2$，
    求解关于实数m的不等式可得：m≤8，
    即实数m的取值范围是（-∞，8]．
    故选：D．

    点评 本题考查二次函数的单调性，转化的思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设常数k＞1，函数y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}-x，0≤x＜1}\\{kf（x-1）-kx，x≥1}\end{array}\right.$，则f（x）在区间[0，2）上的取值范围为（-1，0]∪（-4k，-k]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ax+sinx的图象在某两点处的切线相互垂直，则a的值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}中，a1=2，a n+1=3an+2n，求通项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．把“二进制”数1011001化为“十进制”数是87．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．log2a＞log2bC．a2+b2≤2a+2b-2D．b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式2x2-3x+1≥0的解集是$（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且$|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则f（0）的值为$-\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知两函数$f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），g（x）=\sqrt{3}（x-b）（x-c）$，a＜b＜c，f′（a）=f′（c）
    （1）求证：三数a、b、c成等差数列；
    （2）$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x≤b}\\{g（x），x＞b}\end{array}}\right.$假设对一切实数x，F（x）≤f（x）恒成立，函数F（x）取极大值和极小值时对应点分别为M和N，
    ①求直线MN的斜率；
    ②记函数G（x）=f（x）-g（x），如果满足集合{y|y=G（x），b≤x≤c}={y|y=G（x），b≤x≤0}的最大实数b的值是B，求实数B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案