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    【题目】已知椭圆经过点.离心率.

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.

    【答案】（1）（2）存在，

    【解析】

    （1）解方程，即得椭圆的方程；（2）由题意可设直线，，.由求出，设点，根据求出，即得解.

    （1）由点在椭圆上得，①

    又，所以②

    由①②得，，.

    故椭圆C的标准方程为.

    （2）由（1）知，点，.

    由题意可设直线，，.

    由，整理得.

    方程显然有两个解，，得，，

    所以点.

    设点，

    若存在满足题设的点G，则，

    由，及，，

    故恒成立，所以.

    故存在定点满足题设要求.

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    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）设A(，)(＞0)是抛物线上一点，且AF＝，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．

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    （Ⅰ）试估计该社区所有居民中，本月户外运动时间不小于小时的人数；

    （Ⅱ）已知这名居民中恰有名女性的户外运动时间在，现从户外运动时间在的样本对应的居民中随机抽取人，求至少抽到名女性的概率.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数．

    (1)求不等式的解集；

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