练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若f（x）=3-2x，则|f（x+1）+2|≤3的解集为[0，3]．

    分析 求出f（x+1），问题转化为：|2x-3|≤3，解出即可．

    解答 解：若f（x）=3-2x，
    则|f（x+1）+2|=|3-2（x+1）+2|=|2x-3|≤3，
    解得：0≤x≤3，
    故不等式的解集为[0，3]，
    故答案为：[0，3]．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知曲线C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲线C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的点P1的横坐标为a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．从C1上的点Pn（n∈N+）作直线平行于x轴，交曲线C2于点Qn，再从点Qn作直线平行于y轴，交曲线C1于点Pn+1．点Pn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}
    （Ⅰ）试求an+1与an之间的关系，并证明：a2n-1＜$\frac{1}{2}＜{a_{2n}}（n∈{N_+}）$；
    （Ⅱ）若a1=$\frac{1}{3}$，求证：|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|＜$\frac{4}{3}（n∈{N_+}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延长线与BD的延长线交于点A．
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若$AE=2\sqrt{5}，tan∠ABC=\frac{4}{3}$，求CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（x）的定义域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，$f（sin\frac{π}{6}）$的值为-$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．数列{an}前n项和${S_n}={2^n}$，则an=$\left\{{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2^{n-1}}，n≥2}\end{array}}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足a1=3，且对任意的正整数m，n都有an+m=an•am，若数列{bn}满足bn=n-1+log3an，{bn}的前n项和为Bn．
    （Ⅰ）求an和Bn；
    （Ⅱ）令cn=an•bn，dn=$\frac{4n+4}{{B}_{n}•{B}_{n+2}}$，数列{cn}的前n项和为Sn，数列{dn}的前n项和为Tn，分别求Sn和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆在y轴上的一个顶点，若2b，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，2a成等差数列，且△PF1F2的面积为12，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
    A．若a1+a2＜0，则a2+a3＜0
    B．若{an}是正数数列，a2+an-1=12，Sn=36．则a3a4的最小值为36
    C．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
    D．若0＜a1＜a2，则a2$＞\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案