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    1．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，则cos2（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{8}$．

    分析 用二倍角的余弦公式化简后代入已知即可．

    解答 解：∵sin2α=$\frac{1}{4}$，
    ∴cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2α+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{3}{8}$．
    故答案为：$\frac{3}{8}$．

    点评 本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．

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    14．求下列函数的导数：
    （1）y=（2x2+3x+1）5；
    （2）y=esinx；
    （3）y=tan$\frac{1}{x}$；
    （4）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
    （5）y=ln（lnx）；
    （6）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
    （7）y=ln$\frac{x-1}{x+1}$；
    （8）y=2xcos3x；
    （9）y=x2lnx．

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    12．如图，已知曲线C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲线C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的点P1的横坐标为a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．从C1上的点Pn（n∈N+）作直线平行于x轴，交曲线C2于点Qn，再从点Qn作直线平行于y轴，交曲线C1于点Pn+1．点Pn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}
    （Ⅰ）试求an+1与an之间的关系，并证明：a2n-1＜$\frac{1}{2}＜{a_{2n}}（n∈{N_+}）$；
    （Ⅱ）若a1=$\frac{1}{3}$，求证：|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|＜$\frac{4}{3}（n∈{N_+}）$．

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    9．奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）=x（2-x），则f（4）的值为（　　）
    A．12B．-12C．-24D．24

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    16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最大值为（　　）
    A．-6B．10C．12D．15

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    6．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（　　）
    A．45B．90C．120D．360

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    13．已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延长线与BD的延长线交于点A．
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若$AE=2\sqrt{5}，tan∠ABC=\frac{4}{3}$，求CD．

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    10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆在y轴上的一个顶点，若2b，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，2a成等差数列，且△PF1F2的面积为12，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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