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4.一个几何体的三视图如图,每个小格表示一个单位,则该几何体的侧面积为(  )
A.2$\sqrt{5}$πB.C.2π+2$\sqrt{5}$πD.

分析 由三视图知该几何体是一个圆台,由三视图求出几何元素的长度,由圆台的侧面积公式求出答案.

解答 解:根据三视图可知几何体是一个圆台,
上底面圆的半径是$\frac{1}{2}$,下底面圆的半径是$\frac{3}{2}$,母线长是$\sqrt{5}$,
所以几何体的侧面积S=$(\frac{1}{2}π+\frac{3}{2}π)×\sqrt{5}$=$2\sqrt{5}π$
故选:A.

点评 本题考查三视图求几何体的表面积,以及圆台的侧面积公式,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.

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