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    若函数f（x）=
    x2+a
    x+1
    在x=2处取得极值，则a=（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得f′(x)=
    2x(x+1)-(x2+a)
    (x+1)2
    ，且f′(2)=
    12-4-a
    9
    =0，由此能求出a=8．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2+a
    x+1
    ，
    ∴f′(x)=
    2x(x+1)-(x2+a)
    (x+1)2
    ，
    ∵函数f（x）=
    x2+a
    x+1
    在x=2处取得极值，
    ∴f′(2)=
    12-4-a
    9
    =0，
    解得a=8．
    故选：D．
    点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    8
    ）图象，只需将函数y=sin（2x）的图象向左平移φ个单位，则正数φ的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-6x2+3与直线y=a有三个交点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    是两两垂直的单位向量，则|
    a
    -2
    b
    +3
    c
    |=（　　）
    A、14
    B、
    		14
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x+4，则函数f-1（x+1）的解析式为（　　）
    A、
    x-7
    3
    B、
    x-5
    3
    C、
    x-4
    3
    D、
    x-3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一列数如图排列，第50行第三个数是（　　）
    A、1275B、1274
    C、1273D、1272

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-2x-m=0有三个不等实根，则m的取值范围是（　　）
    A、（-
    10
    3
    ，
    7
    6
    ）
    B、（-
    7
    6
    ，
    10
    3
    ）
    C、（7，20）
    D、（-
    13
    6
    ，
    10
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx+
    		4-x
    的定义域为（　　）
    A、[0，4]
    B、（0，4]
    C、[1，4]
    D、[1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式ax2+bx-2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，那么关于x的不等式2x2+bx-a＜0的解集为（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ）
    B、（-1，-
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（-
    1
    2
    ，1）

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