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    6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值为（　　）
    A．2B．11C．16D．18

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$，解得A（8，8），
    化目标函数z=3x-y为y=3x-z，由图可知，当直线y=3x-z过点A时，
    直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3×8-8=16．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    16．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的右焦点为F，点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标为$\frac{1}{4}$．

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    17．已知各项为正数的数列{an}的前{Sn}，满足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
    （Ⅰ）求证：{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}满足bn+1=2bn，b2=2，求数列{anbn}的前n项和为Tn．

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    14．下列关于函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的说法正确的是（　　）
    A．在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上单调递增B．最小正周期是π
    C．图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）成中心对称D．图象关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
    ③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-（a-b）x+c$的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（-∞，-1），x2∈（-1，0），点P（a，b）表示的平面区域为D，若函数y=logm（x+2）（m＞0，m≠1）的图象经过区域D，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A=|x|${log}_{\frac{1}{2}}$（x-3）＜-1|，集合B=|x|x＞a|，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件时，实数a的取值范围是（-∞，m），则实数m=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）
    A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形

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