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    焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线L的方程为x+2y=0，若定点A（3，0）到双曲线C上的动点P的最小距离为1，求双曲线C的方程及P点的坐标．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，设双曲线方程为
    x2
    4λ
    -
    y2
    λ
    =1    ，由定点A（3，0）到双曲线C上的动点P的最小距离为1，得|2
    		λ
    -3|=1，由此能求出双曲线方程和P点坐标．
    解答： 解：∵焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线L的方程为x+2y=0，
    ∴设双曲线方程为
    x2
    4
    -y2=λ    ，λ＞0，
    即
    x2
    4λ
    -
    y2
    λ
    =1    ，
    ∵定点A（3，0）到双曲线C上的动点P的最小距离为1，
    ∴|2
    		λ
    -3|=1，
    解得λ=4或λ=1，
    当λ=4时，双曲线方程为：
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    ，P点坐标为P（4，0）；
    当λ=1时，双曲线方程为：
    x2
    4
    -y2=1    ，P点坐标为P（2，0）．
    点评：本题考查双曲线的标准方程和点的坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台举办“青工技能大赛”，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全解决方可进入下一关，第三关有三个问题，只要解决其中的两个问题，则闯关成功．每过一关可依次获得100分、300分、500分的积分．小明对三关中每个问题正确解决的概率依次为
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，且每个问题正确解决与否相互独立．
    （Ⅰ）求小明通过第一关但未过第二关的概率；
    （Ⅱ）用X表示小明的最后积分，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +2，x∈[1，+∞)    ．
    （1）当a=
    1
    2
    时，①用定义探讨函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性；
    ②解不等式：f(2x-
    1
    2
    )＜f(x+1006)    ；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y=
    		3
    x，△AOB的面积为6
    		3
    ，求该抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina+sinb=
    		2
    2
    ，求cosa+cosb的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），F（x）=
    f(x)，      x≥0
    -f(-x)，   x＜0
    ，
    （Ⅰ）若f（x）在x=-1处取得最小值为0，且f（0）=1，求F（-1）+F（2）的值；
    （Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1对x∈[0，1]恒成立，求b的取值范围；
    （Ⅲ）若a=1，b=-2，c=0，且y=F（x）与y=-t的图象在闭区间[-1，t]上恰有一个公共点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
        第一组：f1（x）=lg
    x
    10
    ，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx；
        第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （2）设f1（x）=log2x，f2（x）=log 
    1
    2
    x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）设f1（x）=x（x＞0），f2（x）=
    1
    x
    （x＞0），取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=xn-
    4
    x
    ，且f（4）=3．
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若对任意实数x1，x2∈[1，3]，有|f（x1）-f（x2）|≤t成立，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有
     
    ．（用数字作答）

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