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    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S4=9，则a6=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S4=9，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=9}\end{array}\right.$，
    解得${a}_{1}=\frac{3}{2}，d=\frac{1}{2}$，
    ∴a6=$\frac{3}{2}+5×\frac{1}{2}$=4．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的第6项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．

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    10．如图，在四边形ABMN中，点O为AB的中点，且OM=ON=MN=$\frac{1}{2}$AB=1，记∠BOM=θ（0＜θ＜$\frac{2π}{3}$）．
    （1）若tanθ=$\frac{3}{4}$，求sin∠BON的值；
    （2）试求四边形ABMN周长的最大值及此时θ的大小．

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    5．已知椭圆E的中心为坐标原点，关于坐标轴对称，经过点$M（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$和$N（\sqrt{2}，1）$．A、B为椭圆的左右顶点，P、Q为椭圆E上异于A、B的两点，且直线BQ的斜率等于直线AP斜率的2倍．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求证：直线PQ过定点，并求定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们把使乘积a1•a2•a3…•an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（　　）
    A．1024B．2003C．2026D．2048

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知直线l1：x+my+m-3=0与直线l2：（m-1）x+2y+8=0平行，则m的值为（　　）
    A．-1或2B．1或-2C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．四面体OABC四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为：O（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，4，0）、C（0，2，2），则四面体OABC外接球的表面积为20π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知定点F1（-n，0），以PF1为直径的动圆M与定圆C：x2+y2=m2（m＞n＞0）内切，则点P的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）椭圆C上不同的两点M，N满足$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0（其中O为坐标原点），求证：$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$$+\frac{1}{|ON{|}^{2}}$为定值．

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