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    15．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{3}[lo{g}_{\frac{1}{3}}（lo{g}_{2}x]}$的定义域．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则log3[log${\;}_{\frac{1}{3}}$（log2x）]≥0，
    则log${\;}_{\frac{1}{3}}$（log2x）≥1，
    即0＜log2x≤$\frac{1}{3}$，
    即1＜x≤2${\;}^{\frac{1}{3}}$，
    即函数的定义域为（1，2${\;}^{\frac{1}{3}}$]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．根据对数的运算法则是解决本题的关键．

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    6．函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（4+x）=f（-x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则当x∈（-4，-2）时，f（x）等于（　　）
    A．2x+4B．-2x-4C．2x-4D．-2x+4

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    3．若不等式3sin2x-cos2x+4cosx+a≥-4对一切x都成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．[1，+∞）D．[-1，+∞）

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（y，1），$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求x，y的值．

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    7．已知△ABC的一个内角∠B=60°，且a+c=5，ac=6．求：
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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴非负半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义sicosθ=$\frac{{{x_0}+{y_0}}}{r}$，称“sicosθ”为“正余弦函数”．对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到如下结论：
    ①该函数的图象与直线y=$\frac{3}{2}$有公共点；
    ②该函数的一个对称中心是$（\frac{3π}{4}，0）$；
    ③该函数是偶函数；
    ④该函数的单调递增区间是$[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，k∈Z$．
    以上结论中，所有正确的序号是（　　）
    A．①②③④B．③④C．①②D．②④

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