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    5．求证：2a4-a2≥2a3-1．

    分析 利用作差法证明不等式即可．

    解答 证明：2a4+1-2a3-a2
    =2a3（a-1）-（a-1）（a+1）
    =（a-1）（2a3-a-1）
    =（a-1）（a-1）（2a2+2a+1）
    =（a-1）2（2a2+2a+1），
    ∵（a-1）2≥0；
    2a2+2a+1＞0 （其判别式小于0）
    所以，（a-1）2（2a2+2a+1）≥0
    即2a4-a2≥2a3-1．

    点评 本题考查不等式的证明，考查计算能力以及逻辑推理能力．

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