Question

11．某娱乐栏目有两名选手进行最后决赛，在赛前为调查甲、乙两位选手的受欢迎程度，随机地从现场选择了15位观众对两位选手进行评分，根据评分（评分越高表明越受观众欢迎），绘制茎叶图如下：
（1）求观众对甲、乙两选手评分的中位数；
（2）试根据茎叶图分析甲、乙两选手的受欢迎程度．

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图以及中位数的概念进行求解即可；
（2）由（1）中得所得茎叶图，分析叶峰位置及数据的离散程度，可知甲、乙两选手的受欢迎程度．

解答 解：（1）由茎叶图知，15位观众对甲选手的评分由小到大排序，排在8位的是88，
故样本中位数为88，
故观众对甲选手评分的中位数估计值是88．
15位观众对乙选手的评分由小到大排列，排在第8位的是84，故样本中位数为84，
故观众对甲选手评分的中位数估计值是84．
（2）由所给茎叶图知，对甲选手的评分的中位数高于对乙选手的评分的中位数，
而且由茎叶图可以可以大致看出对甲选手的评分的标准差要小于对乙选手的评分的标准差，
说明甲选手的受欢迎程度较高．

点评 本题考查茎叶图，考查根据样本数据的中位数、方差来确定数据的平均程度及样本数据稳定性情况，属于基础题