Question

15．如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（　　）

• A． 甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等
• B． 甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好
• C． 甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好
• D． 甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等

Answer 1

分析 首先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，进而求出平均成绩，即可得解．

解答 解：在求中位数时，必须先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，若数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，
据此易知甲的中位数为$\frac{9.4+9.8}{2}$=9.6，乙的中位数为$\frac{9.7+9.5}{2}$=9.6，
又甲的平均成绩$\frac{8.1+8.5+9.4+9.8+9.9+10.4}{6}$=9.35，
乙的平均成绩为$\frac{8.1+8.6+9.7+9.5+10.1+10.2}{6}$=9.367，
可得甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好．
故选：C．

点评 求两组数据的中位数，平均值和方差是研究数据常做的事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．