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    已知数列{an}为等差数列，a1=1，S5=25，若点P1（1，a3），P2（a4，-3），则直线P1P3的斜率为
     
    ．
    考点：等差数列的性质,斜率的计算公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a1=1，S5=25，∴25=5×1+
    5×4
    2
    d    ，解得d=2．
    ∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
    ∴a3=5，a4=7．
    ∴直线P1P3的斜率k=
    -3-5
    7-1
    =-
    4
    3
    ．
    故答案为：-
    4
    3
    ．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．
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    		2
    ，∠ABC=90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角为θ（如图2）
    （1）若θ=
    π
    2
    ，求证：CD⊥AB；
    （2）是否存在适当θ的值，使得AC⊥BD，若存在，求出θ的值，若不存在说明理由；
    （3）取BD中点M，BC中点N，P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得
    AP
    PB
    =
    NQ
    QD
    =λ(λ∈R)    ．令PQ与BD和AN所成的角分别为θ1和θ2．求证：对任意θ∈（0．π），总存在实数λ，使得sinθ1+sinθ2均存在一个不变的最大值．并求出此最大值和取得最大值时θ与λ的关系．

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    如果（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，那么a1+a2+…+a6的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =(2，-1)    ，
    q
    =(x，2)    ，且
    p
    ⊥
    q
    ，则|
    p
    +λ
    q
    |    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域为R，周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1）时，f（x）=1-x2；已知函数g（x）=
    lg|x|，x≠0
    1，x=0
    ，则函数f（x）和g（x）的图象在区间[-5，10]内公共点的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    （1-qn）=1，则实数q的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=log52，y=e-
    1
    2
    ，z=
    1
    2
    （e是自然对数的底数），则（　　）
    A、x＜y＜z
    B、y＜x＜z
    C、z＜x＜y
    D、x＜z＜y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是（　　）
    A、若m∥α，α∥β，则m∥β
    B、若m∥α，m∥β，则α∥β
    C、若m∥α，α⊥β，则m⊥β
    D、若m∥α，m⊥β，则α⊥β

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