Question

设x=log₅2，y=e-

1

2

，z=

1

2

（e是自然对数的底数），则（　　）

• A、x＜y＜z
• B、y＜x＜z
• C、z＜x＜y
• D、x＜z＜y

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题,转化思想

分析：分别利用对数函数的单调性和指数函数的单调性比较log₅2，e-

1

2

与

1

2

的大小得答案．

解答： 解：∵x=log₅2＜log5

5

=

1

2

=z，
y=e-

1

2

=elne-

1

2

=eln

1

e

＞eln

1

2

=

1

2

=z．
∴x＜z＜y．
故选：D．

点评：本题考查对数的运算性质，考查了指数函数和对数函数的单调性，是基础的计算题．