Question

12．用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²+|b|=0，则a，b全为0”时，应假设为a，b中至少有一个不为0．

Answer 1

分析 用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出与题设或与已知条件或与事实相矛盾，从而肯定命题的结论正确．

解答 解：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，
所以用反证法证明命题“若a，b∈R，且a²+|b|=0，则a，b全为0”时，第一步应假设a，b中至少有一个不为0，
故答案为：a，b中至少有一个不为0．

点评 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，不需要一一否定，只需否定其一即可．