练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根，则sin3α+cos3α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用韦达定理化简求得a的值，再利用立方和公式求出sin3α+cos3α 的值．
    解答： 解：由题意利用韦达定理可得sinα+cosα=a，sinα•cosα=a，
    ∴1+2a=a2，解得 a=1±
    		2
    ．
    再根据判别式△=a2-4a≥0，可得 a≤0，或 a≥4，
    ∴a=1-
    		2
    ．
    ∴sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（1-sinαcosα）=a（1-a）=a-a2 =（1-
    		2
    ）-（1-
    		2
    ）2=-2+
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    -2    ．
    点评：本题主要考查韦达定理、立方和公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c是满足1＜a＜b＜c≤9的整数，若0.
    •
    a
    ，0.0
    •
    b
    ，0.00
    •
    c
    成等比数列，则a，b，c的值依次为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足a12+a102=10，则S=a10+a11+…+a19的最大值为（　　）
    A、60B、50C、45D、40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，且f（x）+f（x+1）=1，当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2005.5）=（　　）
    A、0.5B、1
    C、1.5D、-1.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记集合M={x|x＞2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|2＜x≤3}
    B、{x|x＞0或x＜-2}
    C、{x|-2＜x≤3}
    D、{x|0＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：α=
    π
    3
    ，命题q：tanα=
    		3
    ，p是q
     
    条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、x若，y∈R 且x+y＞2  则x，y至少有一个大于1
    B、?x∈R，2x＞x2
    C、a+b=0的充要条件是
    a
    b
    =-1
    D、?x0∈R，e x0≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={1，2，3，4}，集合N={3，4，6}，全集U={1，2，3，4，5，6}，则集合M∩（∁UN）=（　　）
    A、{1}
    B、{1，2}
    C、{3，4}
    D、{1，2，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求φ使函数y=
    		3
    cos（3x-φ）-sin（3x-φ）是奇函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案