科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本大题满分14分)
设函数
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
（1）求P点的纵坐
标；
（2）若
求
；
（3）记
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
设
， 
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
已知
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值
为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
B（文）设
是定义在
上的偶函数，当
时，
222233．
（1）若在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
设函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
（Ⅰ）求
，判断并证明函数的单调性；
（Ⅱ）数列
满足
，且
①求通项公式
的表达式；
②令
，试比较
的大小，并加以证明．
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， 
.
，求
关于
的函数关系式，并写出
.
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．
是奇函数.
的值；
在R上是减函数；
.
且对任意实数
均有
成立，求
的表达式；
是单调递增，求实数k的取值范围。