Question

已知点P（3，-1），过点M，P的直线的倾斜角的正切值为

3

4

，且MP=3，求点M的坐标．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设M（x，y），由于点M，P连线的倾斜角的正切值为

3

4

，且MP=3，可得

y+1 x-3 = 3 4 (x-3)2+(y+1)2=9

，解得即可得到答案．

解答： 解：设M（x，y），∵点M，P连线的倾斜角的正切值为

3

4

，且MP=3，
∴

y+1 x-3 = 3 4 (x-3)2+(y+1)2=9

，
联立解得：

x= 27 5 y= 4 5

或

x= 3 5 y=- 14 5

．
∴M（

27

5

，

4

5

）或（

3

5

，-

14

5

）．

点评：本题考查了直线的斜率计算公式、两点间距离的计算公式，属于基础题．