Question

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

• A、2⁵⁰-1
• B、2⁵¹-1
• C、

  2

  3

  （4²⁵-1）
• D、

  2

  3

  （4²⁶-1）

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据程序框图，写出每次执行循环体后得到的S，k的值，满足条件k≥50，退出循环体，输出k的值．

解答： 解：第一次循环：S=S+2^k=2¹，k=k+2=3，不满足条件k≥50，再次循环；
第二次循环：S=S+2^k=2¹+2³，k=k+2=5不满足条件k≥50，再次循环；
第三次循环：S=S+2^k=2¹+2³+2⁵，k=k+2=7不满足条件k≥50，再次循环；
第四次循环：S=S+2^k=2¹+2³+2⁵+2⁷，k=k+2=9不满足条件k≥50，再次循环；
…
第25次循环S=S+2^k=2¹+2³+2⁵+…+2⁴⁹=

2(1-425)

1-4

=

2

3

(425-1)，k=k+2=51，满足条件k≥50，结束循环
故选C．

点评：本题通过程序框图考查了算法的三种结构，解题的关键是列出每次执行循环体后的S，k的值，并会判断何时退出循环体．