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    已知a＞b，求证：a3-b3＞ab（a-b）．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：利用作差法，以及立方差公式，即可证明结论；
    解答： 证明：a3-b3-ab（a-b）=（a-b）（a2+b2+ab-ab）
    =（a-b）（a2+b2）
    ∵a＞b，∴a-b＞0，a2+b2＞0，
    ∴（a-b）（a2+b2）＞0．
    可得：a3-b3-ab（a-b）＞0．
    ∴a3-b3＞ab（a-b）．
    点评：本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等差数列，则点（n，Sn）在同一条抛物线上；命题q：若实数m＞1，则mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R，对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是（　　）
    A、s是假命题，r是真命题
    B、s是真命题，r假命题
    C、s是假命题，r是假命题
    D、s是真命题，r是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边的直线y=kx上，始边与x非负半轴重合，若sinα=-
    4
    5
    ，cosα＞0，则实数k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （1）求证：AM⊥平面EBC；
    （2）当AC=2时，求三棱锥V E-ABM的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在△ABC中，AB=2，AC=
    		2
    BC，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三梭柱ABC-A1B1C1中，AB=3，BC=2，CA=
    		5
    ，当AA1为何值时，二面角A-BC-A1为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=msinx+
    		2
    cosx（m＞0）的最大值为2，求在[0，π]的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且f（x）=0有且只有17个根，则这些实数根的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0，1）和点（1，-5），且满足f（x）=f（-2-x）．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）求f（x）≥0时x的解集．

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