已知变量x.y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$.则z=x-y的最小值为( )A．-3B．0C．$\frac{3}{2}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-y的最小值为（　　）

A．

-3

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如图，

A（0，3），
化目标函数z=x-y为y=x-z，由图可知，当直线y=x-z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-3．
故选：A．

点评本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{26}{9}$

D．

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9．