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    满足线性约束条件
    5x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≥3
    的目标函数z=3x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    由z=3x+2y，则y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    经过点A（3，0）时，直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    的截距最大，此时z最大，
    此时zmax=3×3+0=9，
    故答案为：9
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=plnx+
    q
    x2
    （p＞0），若x=
    		2
    2
    时，f（x）有极小值
    1
    2
    （1-ln2），
    （1）求实数p，q的取值；
    （2）若数列{an}中，an=f（n），求证：数列{an}的前n项和Sn≥
    n
    4
    ；
    （3）设函数g（x）=alnx+bx+c（a＞0），若g（x）有极值且极值为t，则t与
    4ac-b2
    4a
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    （10）．

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    f（x）=
    -
    2
    x
    ，x＜0
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    ．

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    		2
    x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
    		2
    ，则△POF的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
    ②锐角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
    ③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要条件为：-4＜a＜0．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对象中能构成集合的有（　　）
    ①我国著名的数学家；
    ②我国古代的四大发明；
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    ④不超过10的自然数；
    ⑤平面上，到线段AB两端点距离相等的所有点．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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