直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置关系是( )A．相交B．相离C．相切D．由参数k确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．直线y=kx-k+1（k∈R）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相离

C．

相切

D．

由参数k确定

分析直线y=kx-k+1恒过点（1，1），且在椭圆的内部，由此可得直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置关系．

解答解：直线y=kx-k+1可化为y=k（x-1）+1，
所以直线恒过点（1，1），
∵$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{16}$＜1，
∴（1，1）在椭圆的内部，
∴直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置关系是相交．
故选：A．

点评本题考查直线与椭圆的位置关系，确定直线恒过定点，且在椭圆的内部是关键．

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16．

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A．

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B．

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C．

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