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    17．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x•2x+a-1，若$f（-1）=\frac{3}{4}$，则a等于（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

    分析 由于f（x）是奇函数，可得f（-x）=-f（x），据此可求出f（-1），可得结论．

    解答 解：∵当x＞0时，f（x）=x•2x+a-1，∴f（1）=21+a-1，
    又∵函数f（x）是奇函数，∴f（-1）=-f（1）=-21+a+1=$\frac{3}{4}$，
    ∴a=-3．
    故选：A．

    点评 本题考查了奇函数的应用，正确理解奇函数的定义是解决问题的关键．

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    7．袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率为$\frac{9}{20}$；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为$\frac{3}{2}$．

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    8．已知函数$f（x）=xlnx+\frac{1}{2}a{x^2}-1$，且f'（1）=-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）-2mx+1≤0，求m的取值范围；
    （Ⅲ）证明函数y=f（x）+2x的图象在g（x）=xex-x2-1图象的下方．

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    5．若log3x=5，则${log_3}{x^3}$=15．

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    12．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{4{x^2}+b}+2x）$，其中b是常数．
    （1）若y=f（x）是奇函数，求b的值；
    （2）求证：y=f（x）是单调增函数．

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    2．已知函数$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，设a=0.2-2，b=log0.42，c=log43，则有（　　）
    A．f（a）＜f（c）＜f（b）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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    9．已知集合$A=\left\{{0，1，{{log}_3}（{m^2}+2），{m^2}-3m}\right\}$，设f：x→2x-3是集合C={-1，1，n}到集合B={-5，-1，3}的映射．
    （1）若m=5，求A∩C；
    （2）若-2∈A，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（{-3，-1}]∪（{-\frac{1}{2}，1}]∪（{2，+∞}）$B．$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{1}{2}}]∪（{1，{{log}_2}3}）$
    C．$（{-∞，-1}]∪（{0，\frac{1}{2}}]∪（{1，+∞}）$D．（-∞，-3]∪（-1，0]∪（1，log23）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若正数a，b满足3+log2a=2+log3b=log6（a+b），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$等于（　　）
    A．18B．36C．72D．144

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