在△ABC中.a=2.b=3.C=120°.求边c的大小及△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求边c的大小及△ABC的面积．

分析先由余弦定理求出$c=\sqrt{19}$，再由正弦定理能求出△ABC的面积．

解答解：因为a=2，b=3，C=120°，
所以c²=a²+b²-2abcosC=19，
所以$c=\sqrt{19}$，
所以${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}×2×3sin{120°}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

点评本题考查三角形的边长及三角形面积的求法，涉及到正弦定理、余弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

练习册系列答案

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A．

、$-\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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15．已知不等式|2x-3|＜x与不等式x²-mx+n＜0（m，n∈R）的解集相同．
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A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$

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	C．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$		D．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$

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16．如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（　　）