练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm2，则△CDF的面积等于（　　） 
    A．16 cm2B．18 cm2C．20 cm2D．22 cm2

    分析 根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于1cm2，得到要求的三角形的面积．

    解答 解：平行四边形ABCD中，
    有△AEF～△CDF
    ∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
    ∵AE：EB=1：2，
    ∴AE：CD=1：3
    ∵△AEF的面积等于2cm2，
    ∴△CDF的面积等于18cm2
    故选：B．

    点评 本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R，且函数f（x）在x=1处的切线平行于直线2x-y=0．
    （Ⅰ）实数a的值；
    （Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜mf（x0）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱AA1长为$\frac{3}{2}$a，它和AB、AC均为60°，斜三棱柱的全面积 为$\frac{3+4\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表
    喜欢不喜欢总计
    男生20
    女生20
     总计3055
    （1）完成表格的数据；
    （2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥k0）0.0250.010.0050.001
    k05.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=log2x-logx2（0＜x＜1），数列{an}满足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N*），则数列{an}（　　）
    A．有最大项无最小项B．有最小项无最大项
    C．既有最大项又有最小项D．无最大项也无最小项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，（an，Sn）在函数y=2-x的图象上．
    （1）求an；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+an，求bn；
    （3）在（2）的条件下，设cn=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$a2n，Tn=$\frac{4}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{4}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{4}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，若不等式bn+Tn＞m-2013对一切正整数n都成立的，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．作出函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
    （1）若一条直径的斜率为$\frac{1}{3}$，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
    （2）若椭圆的两条共轭直径为AB和CD，它们的斜率分别为k1，k2，证明：四边形ACBD的面积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是R上的增函数，则实数a的取值范围（ ）

    A.[4，8 ） B.（4，8） C.（1,8） D.（1, ＋∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案