Question

设OA，OB，OC为不共面的三条射线，若∠AOB=∠AOC=60°，∠BOC=90°点P为射线OA上一点，设OP=a，则点P到平面OBC的距离为（　　）

• A、

  2

  2

  a
• B、

  3

  3

  a
• C、

  1

  2

  a
• D、

  3

  2

  a

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：作PH⊥平面BOC于H，连接OH．分别作HE⊥OB、HF⊥OC，交OB、OC于点E、F，连HE、HF，求出OH，即可求出点P到平面OBC的距离．

解答： 解：作PH⊥平面BOC于H，连接OH．分别作HE⊥OB、HF⊥OC，交OB、OC于点E、F，连HE、HF，则
易知HE⊥OB、HF⊥OC，
∵∠AOB=∠AOC=60°，OP=a，
∴OE=OF=

a

2

，
∵∠BOC=90°，
∴OH=

2

2

a，
∴PH=

a2- a2 2

=

2

2

a，
∴点P到平面OBC的距离为

2

2

a．
故选：A．

点评：本题考查点P到平面OBC的距离，考查学生的计算能力，正确求出OH是关键．