Question

4．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）

• A． -1∉A
• B． -11∈A
• C． 3k+2∉A
• D． 3k²-1∈A

Answer 1

分析 判断一个元素是不是集合A的元素，只要看这个元素是否满足条件x=3k-1，k∈Z，即可：若判断一个具体的整数是否为A的元素，只需令这个数等于3k-1，解出k，判断k是否满足k∈Z即可；而若这个元素是含字母的式子时，需要看这个式子能否写成x=3k-1，k∈Z，的形式，按照这个方法判断每个选项的正误即可．

解答 解：A．k=0时，x=-1，∴-1∈A，∴该选项错误；
B．令-11=3k-1，k=$-\frac{10}{3}∉Z$，∴-11∉A，∴该选项错误；
C.3k+2=3（k+1）-1，k+1∈Z，∴3k+2∈A，∴该选项错误；
D．对于3k²-1，k²∈Z，∴3k²-1∈A，∴该选项正确．
故选D．

点评 考查描述法表示集合，集合、元素的概念，以及元素与集合的关系，元素与集合关系的判断方法．