精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知A={x|x=3k-1,k∈Z},则下列表示正确的是(  )
A.-1∉AB.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34∉A

分析 判断元素x是不是A的元素,只需由x=3k-1解出k,而k∈Z时便说明x∈A,否则x∉A,从而按照这个方法判断每个选项的正误即可.

解答 解:k=0时,x=-1,∴-1∈A,∴A错误;
令-11=3k-1,k=$-\frac{10}{3}∉Z$,∴-11∉A,∴B错误;
令3k2-1=3k-1,∴k=0,或1,3k2-1∈A,∴C正确;
令-34=3k-1,k=-11,∴-34∈A,∴D错误.
故选:C.

点评 考查描述法表示集合,知道Z表示整数,元素与集合的关系,以及元素与集合关系的判断方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.设集合 A={ x|-3≤2x-1≤3},集合 B为函数 y=lg( x-1)的定义域,则 A∩B=(  )
A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知点A(-2,1)和圆C:(x-2)2+(y-2)2=1,一条光线从A点发射到x轴上后沿圆的切线方向反射,则这条光线从A点到切点所经过的路程是2$\sqrt{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知函数f(x)=Msin(ωx+φ),(M>0,ω>0,$\frac{π}{2}≤φ≤π$)的部分图象如图所示,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知A={x|x=3k-1,k∈Z},则下列表示正确的是(  )
A.-1∉AB.-11∈AC.3k+2∉AD.3k2-1∈A

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.阅读如图所示的程序框图,输出A的值为(  )
A.$\frac{1}{28}$B.$\frac{1}{29}$C.$\frac{1}{31}$D.$\frac{1}{34}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.求实数m的范围,使关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0.
(1)有两个实根,且一个比2大,一个比2小.
(2)有两个实根α,β,且满足0<α<1<β<4.
(3)至少有一个正根.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.函数f(x)=x2+ln|x|的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知a,b∈R,矩阵$A=[{\begin{array}{l}{-1}&a\\ b&3\end{array}}]$所对应的变换TA将直线2x-y-3=0变换为自身,求实数a,b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案