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    13．函数y=ax（a＞0，a≠1）与y=xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．ba＞0B．a+b＞0C．ab＞1D．loga2＞b

    分析 结合图象可知a＞1，b＜0；从而可判断loga2＞0．

    解答 解：由图象可知，
    a＞1，b＜0；
    故loga2＞0，
    故loga2＞b；
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数与幂函数的图象与性质的应用，属于基础题．

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    4．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）
    A．-1∉AB．-11∈AC．3k+2∉AD．3k2-1∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2$\sqrt{7}$sinA，b=$\sqrt{21}$，a=3c，则c=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士--12369”的绿色环保活动小组对2014年1月-2014年12月（一月）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：
    指数API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染
    天数413183091115
    （Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：$P=\left\{\begin{array}{l}0，0≤t≤100\\ 4t-400，100＜t≤300\\ 1500，t＞300\end{array}\right.$，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P∈（200，600]元的概率；
    （Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？
    非重度污染重度污染合计
    供暖季22830
    非供暖季63770
    合计8515100
    下面临界值表功参考．
    P（K2≥k）0.150.100.050.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8416.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b∈R，矩阵$A=[{\begin{array}{l}{-1}&a\\ b&3\end{array}}]$所对应的变换TA将直线2x-y-3=0变换为自身，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥m\end{array}\right.$表示的平面区域是面积为$\frac{16}{9}$的三角形，则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    2．设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，若|AB|=12，则p=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx+ax2+x（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处的切线平行于x轴，求实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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