Question

3．已知空间向量$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），则向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 30°
• D． 150°

Answer 1

分析 根据两向量的夹角余弦公式，即可求出两向量的夹角．

解答 解：∵$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°．
故选：A．

点评 本题考查了求空间两向量的夹角大小的应用问题，是基础题目．