Question

20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集为（　　）

• A． {x|x≥$\frac{1}{2}$}
• B． {x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}
• C． {x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}
• D． {x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

Answer 1

分析 为了去掉绝对值符号，当x+1=0时，即x=-1时，不等式成立，当x+1≠0时，原不等式等价于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，问题得以解决．

解答 解：当x+1=0时，即x=-1时，不等式成立，
当x+1≠0时，原不等式等价于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集为{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}，
故选：C．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．