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    18．已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，A∪B=A，求实数a的取值范围．

    分析 由已知得B?A，根据B=∅和B≠∅两种情况分类讨论能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，A∪B=A，
    ∴B?A，
    当B=∅时，a+1≤2a，且a＜1，解得a≥1，不成立；
    当B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{2a≥1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{a+1≤-1}\end{array}\right.$，
    解得$\frac{1}{2}≤a＜1$或a≤-2．
    ∴实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}，1$）∪（-∞，-2]．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    8．为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．
    （1）求a和n的值；
    （2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
    参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.500.050.0250.005
    k0.4553.8415.0247.879
    男生女生合计
    优秀
    不优秀
    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．y=log0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的单调递增区间为[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x∈Z|x2-5x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．关于x的函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-1，+∞）C．（-1，2]D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C：x2+y2-2x+2y-4=0与斜率为1的直线l相交于不同的两点A、B．
    （1）求直线l在y轴上的截距b的取值范围；
    （2）是否存在直线l，使得以弦AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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    7．下列所示的四幅图中，是函数图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（ I）若直线l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的横截距是纵截距的2倍，求直线l的方程；
    （ II）过点P（0，3）作直线l与圆C：x2+y2-2x-4y-6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

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