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    18．若$tana=\frac{1}{2}$，$tanb=\frac{1}{3}$，则tan（a+b）=1．

    分析 由条件利用两角和的正切公式，求得tan（a+b）的值．

    解答 解：若$tana=\frac{1}{2}$，$tanb=\frac{1}{3}$，则tan（a+b）=$\frac{tana+tanb}{1-tana•tanb}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，$a=2\sqrt{2}$，${sinC}=\sqrt{2}sinA$．
    （Ⅰ）求边c的值；
    （Ⅱ） 若$cosC=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知集合A={（x，y）|3x-y=7}，集合B={（x，y）|2x+y=3}，则A∩B={（2，-1）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）为递增函数，若不等式f（1-m）＜f（m）成立，则m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 f′（x）的图象如图所示．
    x-1045
    f（x）1221
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
    其中是真命题的是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l：y=-x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若直线l′：y=-x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点（点B在x轴上方），过点B作斜率为负数的渐近线的垂线，过点C作斜率为正数的渐近线的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于虚轴长的2倍，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．1＜e＜$\sqrt{3}$B．e＞$\sqrt{3}$C．1＜e＜$\sqrt{5}$D．e＞$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$[1，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{3}{2}，2]$D．$[\frac{3}{2}，2）$

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