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    若P为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    上一点，F1和F2为椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆方程易得a=3，b=
    		6
    ，c=
    		3
    ，在△F1PF2中，利用余弦定理可得，
    |PF1|2+|PF2|2-12
    2|PF1|•|PF2|
    =
    1
    2
    ，配方即可解得结果．
    解答： 解：∵椭圆方程为
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    ，
    ∴a=3，b=
    		6
    ，c=
    		3
    ．
    由余弦定理得，
    cos∠F1PF2=
    |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
    2|PF1|•|PF2|
    ，
    即，
    |PF1|2+|PF2|2-12
    2|PF1|•|PF2|
    =
    1
    2
    ，
    可化简为：(|PF1|+|PF2|)2-12=3|PF1|•|PF2|
    由椭圆定义得
    |PF1|+|PF2|=2a=6，
    ∴|PF1|•|PF2|=8
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程和简单几何性质的灵活应用，以及余弦定理得应用．属于中档题．
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    1
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    设
    i
    、
    j
    分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|
    a
    -
    i
    |+|
    a
    -2
    j
    |=
    		5
    ，则|
    a
    +2
    i
    |的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    若不等式|2x+m|≥4-|2x-2|对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知复数z1=3+i，z2=1+2i，则复数
    .
    z1
    =
     
    ，
    z1
    z2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=
    		10
    ，P是y轴正半轴上一点，PF1交椭圆于点A，若AF2⊥PF1，且△APF2的内切圆半径为
    		2
    2
    ，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		5
    4
    B、
    		5
    3
    C、
    		5
    10
    D、
    		15
    4

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