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    13．已知正实数m、n满足2m+n-mn+2=0，则m+n的最小值为7．

    分析 对已知等式变形为（n-2）（m-1）=4，将所求变形为（m-1）+（n-2）+3，利用基本不等式求最小值

    解答 解：∵m，n＞0，且2m+n-mn+2=0，
    ∴（n-2）（m-1）=4，
    ∴m+n=（m-1）+（n-2）+3≥2$\sqrt{（m-1）（n-2）}$+3=7，
    当且仅当m=3，n=4时取等号．
    故答案为：7

    点评 本题考查了利用基本不等式求最值；关键是对已知等式正确变形，将所求变形为能够利用基本不等式求最小值．

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    3．计算下列各式的值：
    （1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228．

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    4．已知集合A={x|-2＜x＜5}；
    （1）若B⊆A，B={x|m+1＜x＜2m-1}，求实数m的取值范围；
    （2）若A⊆B，B={x|m-6＜x＜2m-1}，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex+ax-a（a∈R且a≠0）在点（0，f（0））处的切线与直线y=3平行，
    （1）求实数a的值，
    （2）求此时f（x）在[-2，1]上的最大、最小值．

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    8．已知函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，则f（$\frac{7}{2}$）等于（　　）
    A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2$\sqrt{2}$．则该长方体外接球的表面积为6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cos（x-A），sin（x-A））$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n（x∈R）$在$x=\frac{5π}{12}$处取得最大值．
    （1）当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，求函数f（x）的值域；
    （2）若a=7且$sinB+sinC=\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC-2b=c．
    （1）求角A的大小；
    （2）若AD是∠BAC的角平分线，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知全集为R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x2-x-2＜0}，则M∩N=（　　）
    A．{0，1，5}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，1}

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