Question

8．已知函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，则f（$\frac{7}{2}$）等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由题意得f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}-1$）²，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，
∴f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}-1$）²=$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，考查函数的周期性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．