Question

幂函数f（x）的图象过点（4，

1

2

），那么f（16）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得4^a=

1

2

，从而得到f(x)=x-

1

2

，由此能求出f（16）．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（4，

1

2

），
∴4^a=

1

2

，解得a=-

1

2

，
∴f(x)=x-

1

2

，
∴f（16）=16-

1

2

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．