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    在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，则
    BC
    •
    BA
    的值=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将c，sinA及已知面积代入求出b的值，再利用余弦定理列出关系式，把b，c，cosA的值代入计算即可求出a的值，然后利用余弦定理求cosB，结合数量积的定义求
    BC
    •
    BA
    的值．
    解答： 解：∵AB=c=3，A=120°，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		3
    4
    b=
    15
    		3
    4
    ，
    即b=5，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+9+15=49，
    则BC=a=7．
    由余弦定理得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    49+9-25
    2×7×3
    =
    33
    42

    BC
    •
    BA
    =accosB=7×3×
    33
    42
    =
    33
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式以及向量的数量积的运算，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅲ）对任意的x1∈（0，
    1
    2
    ），x2∈（0，
    1
    2
    ），都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．

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    x-
    1
    a
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    p
    •
    q
    ，而
    p
    =（2-4sin2
    ωx
    2
    ，1），
    q
    =（cosωx，
    		3
    sin2ωx）（x∈R）．
    （1）若f（
    π
    3
    ）最大，求ω能取到的最小正数值；
    （2）对（1）中的ω，若f（x）=（2+
    		3
    ）sinx+1且x∈（0，
    π
    2
    ），求tan
    x
    2
    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    设集合A={x∈N|0＜x＜3}，则集合A的子集的个数为
     
    个．

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    ．

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    ．

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