不等式|2x-a|＜b的解集是(2.4).则a=6.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．不等式|2x-a|＜b的解集是（2，4），则a=6，b=2．

分析不等式|2x-a|＜b即$\frac{1}{2}$（a-b）＜x＜$\frac{1}{2}$（a+b）的解集为（2，4），则$\frac{1}{2}$（a-b）=2，$\frac{1}{2}$（a+b）=4，解得即可．

解答解：不等式|2x-a|＜b转化为-b＜2x-a＜b，即$\frac{1}{2}$（a-b）＜x＜$\frac{1}{2}$（a+b）的解集为（2，4），
∴$\frac{1}{2}$（a-b）=2，$\frac{1}{2}$（a+b）=4，
解得a=6，b=2，
故答案为：6，2．

点评本题考查了绝对值不等式的解法，以及参数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

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B．

C．

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D．

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A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

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D．

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