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    15．已知直线x+y=3m与直线x-y=m的交点在方程x2+y2=5的曲线上，m的值为±1．

    分析 先由直线方程组成方程组，求得交点坐标，再代入圆的方程，即可求出结论．

    解答 解：由直线x+y=3m与直线x-y=m联立方程，组成方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{x-y=m}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2m}\\{y=m}\end{array}\right.$；
    又这两条曲线的交点在方程x2+y2=5的曲线上，
    所以（2m）2+m2=5，
    解得m=±1．
    故答案为：±1．

    点评 本题以方程为载体，考查了点与圆的位置关系，是基础题目．

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    （1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）若θ-$\frac{π}{4}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，求cosθ的值．

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    （1）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （2）设bn=$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$，比较b1+b2+…+bn与3的大小．

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    A．y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$）B．y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$）C．y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2）D．y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2）

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