Question

7．$\frac{sin87°-cos63°cos60°}{cos27°}$等于（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由87°=60°+27°，然后展开两角和的正弦，化简后与分母约分得答案．

解答 解：$\frac{sin87°-cos63°cos60°}{cos27°}$
=$\frac{sin（60°+27°）-\frac{1}{2}sin27°}{cos27°}$
=$\frac{sin60°cos27°+cos60°sin27°-\frac{1}{2}sin27°}{cos27°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos27°+\frac{1}{2}sin27°-\frac{1}{2}sin27°}{cos27°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos27°}{cos27°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和的正弦，是基础题．