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    2．若复数z满足z=（3+4i）i，则z的实部为（　　）
    A．3B．-3C．4D．-4

    分析 直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．

    解答 解：∵z=（3+4i）i=-4+3i，
    ∴z的实部为-4．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    12．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$、$2\sqrt{6}$，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为8$\sqrt{6}$π．

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    13．已知函数f（x）=（x-1）ex-ax2，若y=f（cosx）在x∈[0，π]上有且仅有两个不同的零点，则实数a的取值范围为a≤-$\frac{2}{e}$．

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    10．如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（　　）
    A．0B．36C．72D．180

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    17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=1，$\frac{sin（2A+B）}{sinA}=2（1-cosC）$．
    （1）求b的值；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c的值．

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    7．已知α为锐角，且$cos（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$±\frac{24}{25}$

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    14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左顶点为A（-2，0）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知O为坐标原点，B，C是椭圆E上的两点，连接AB的直线平行OC交y轴于点D，证明：|AB|$，\;\;\sqrt{2}|{OC}|\;\;，\;\;|{AD}$|成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}$，直线l：y=（k-2）x-k+1，且k∈Z．
    （1）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围；
    （2）设a=0，当x＞1时，函数f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．记关于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
    （1）若a=3，求P；
    （2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

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