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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函数f（x）的极值点，则abc的值为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出函数的导数，再由题意得方程组，解出即可．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
    ∴f′（1）=3+2a+b=0①，
    又f（1）=1+a+b+c=0②，
    由x=1不是f（x）的极值点，
    得f′（x）=0有一个根，
    ∴△=4a2-12b=0③，
    由①②③解得：a=-3，b=3，c=-1，
    ∴abc=9，
    故答案为：9．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，求参数的取值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+2 an，求数列{bn}的前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在所有棱长都相等的三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．
    （1）求证：AC1∥面CDB1；
    （2）若三棱柱的棱长为2a，求异面直线AC1与DB1所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，实数m取什么值时，
    （1）复数z是实数；      
    （2）复数z是纯虚数；       
    （3）复数z对应的点位于第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+4，且a1，a2，a4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：0≤x2+4x≤5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    e1
    ，
    e2
    ，的夹角为60°，
    a
    =t
    e1
    +（1-t）
    e2
    ，t∈R，若
    a
    ⊥
    e2
    ．
    （1）求t的值；
    （2）设
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，求|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos2θ+cosθ=0，则sin2θ+sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosθ，2sinθ），
    b
    =（3，
    		3
    ），且
    a
    与
    b
    共线，θ∈[0，2π），则θ=
     
    ．

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