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    已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），则tanB的最大值为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    4
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：令tanA=x，tanB=y（x、y＞0）．则有
    x+y
    1-xy
    =2x，故有 y=
    x
    1+2x2
    =
    1
    1
    x
    +2x
    ，再利用基本不等式求得y的最大值．
    解答： 解：已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），为简单起见，
    令tanA=x，tanB=y（x、y＞0）．
    则有
    x+y
    1-xy
    =2x，即 y=
    x
    1+2x2
    =
    1
    1
    x
    +2x
    ≤
    1
    2
    		2
    =
    		2
    4
    ，
    当且仅当2x=
    1
    x
     时，取等号，故y=tanB的最大值为
    		2
    4
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式，基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1），（1，2）内各有一个零点，则z=
    2a+b-4
    a
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+kx+4
    x
    （1≤x≤3），若对定义域内的任意实数x1、x2、x3不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、5
    		3
    B、3
    		5
    C、2
    		5
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为
    		2
    ，则该三棱锥的体积为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =0；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    、
    b
    共线的充要条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ④对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、π
    C、
    4π
    3
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到点F（0，1）的距离等于点M到直线y=-1的距离，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设P为直线l：x-y-2=0上的点，过点P做曲线C的两条切线PA，PB，当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
    （Ⅲ）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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